miércoles, 23 de enero de 2013

¿Son los cerdos racionales?


Un interesante portal de estudios gratis en el que participan distintas Universidades americanas, actualmente 214 cursos: www.coursera.org.
En el curso Game Theory [1] se cita un experimento del que vamos a hablar aquí, Social Behavior in Pigs Studied by Means of Operant Conditions. Fue realizado por B.A. Baldwin y G.B. Meese en 1979. Comportamiento social de cerdos.
Se mete un par de cerdos en una gran caja. El par de cerdos es tal que uno es grandote, el otro pequeño. La caja tiene un sistema que libera pelets de apetitosa comida a través de un dispositivo situado en un extremo de la caja, mientras que al otro extremo hay una palanca que hay que  accionar para liberar comida, en dosis de 10 pelets.
De este modo, si un cerdo acciona  la palanca para liberar comida, el otro cerdo llegará antes  a la comida.
Se encuentran las siguientes pautas:
-          Si el grande (G) llega a la comida antes que el pequeño (P),  se come 9 de los 10 pelets, y el pequeño sólo se come uno. Eso lo expresamos como un par (P,G) como 1,9.
-          Si el pequeño llega primero quedan 4,6.
-          Si llegan a la vez quedan 3,7.
-          Accionar la palanca y correr al comedero equivalen a un consumo de 2 pelets .
Descontando los dos pelets consumidos por el accionador de su recompensa, queda la siguiente matriz de pagos:

P/G
Accionar
Esperar
Accionar
1,5
-1,9
Esperar
4,4
0,0

En teoría de juegos se dice que un agente tiene una estrategia estrictamente dominante sobre otra posible cuando, haga lo que haga el otro agente, la utilidad que le reporta la primera estrategia es mayor que la de la segunda. No le importa qué saca el otro agente, en este caso.
Uno de nuestros cerdos tiene una estrategia dominante sobre la otra posible: el cerdo pequeño, cuando toma la estrategia “esperar” en vez de “accionar”, gana en un caso 4 pelets frente a uno, mientras que en el otro evita perder 1. Siempre gana. Si elige “accionar”, inversamente, siempre pierde.
La teoría de juegos predice que ningún agente tomará una estrategia contraria a su interés, que sería una estrategia dominada, así que el cerdito se quedaría a la espera. Pero el cerdo grande, una vez que el pequeño espere, se dará cuenta de que a él le trae más cuenta accionar la palanca que esperar y pasar hambre. Así que se predice un equilibrio en el que el cerdo pequeño espera y el grande acciona la palanca, con pago 4,4. ¿Hay algún despistado por aquí? Es indiferente que ambos cerdos tengan el mismo pago.
Los experimentadores dan un tiempo de aprendizaje de 15 minutos a cada pareja, luego hacen 10 tests. Como referencia, se han tenido cerdos solos en las cajas. Veamos lo que observan en cuanto a los números de veces que accionan la palanca:

Solos
Juntos
G
75
105
P
70
5

Vaya, cuando están solos, los cerdos pequeños  accionan la palanca casi tanto como los grandes, pero cuando están juntos el pequeño casi siempre espera.
Me gustan las notas que saca el profesor Jackson:
-          ¿Son los cerdos racionales?, ¿conocen la teoría de juegos?
-          Aprenden y responden a incentivos.
-          Aprenden a utilizar una estrategia no estrictamente dominada.




[1] Game Theory Course, Stanford University, Jackson, Leyton-Brown &Shoam

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